Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (3x+2)/(x^(2)-3x+3)^(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |      3*x + 2       
 |  --------------- dx
 |                2   
 |  / 2          \    
 |  \x  - 3*x + 3/    
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right)^{2}}\, dx$$
Integral((3*x + 2)/(x^2 - 3*x + 3)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                                                         /                ___\
  /                                                              ___     |    ___   2*x*\/ 3 |
 |                                                          26*\/ 3 *atan|- \/ 3  + ---------|
 |     3*x + 2               2*(-3 + 2*x)     3*(-2 + x)                 \              3    /
 | --------------- dx = C + -------------- + ------------ + ----------------------------------
 |               2                       2        2                         9                 
 | / 2          \           9 - 9*x + 3*x    3 + x  - 3*x                                     
 | \x  - 3*x + 3/                                                                             
 |                                                                                            
/                                                                                             
$$\int \frac{3 x + 2}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 3\right)^{2}}\, dx = C + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x^{2} - 3 x + 3} + \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{3 x^{2} - 9 x + 9} + \frac{26 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} - \sqrt{3} \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             ___
     13*pi*\/ 3 
-1 + -----------
          27    
$$-1 + \frac{13 \sqrt{3} \pi}{27}$$
=
=
             ___
     13*pi*\/ 3 
-1 + -----------
          27    
$$-1 + \frac{13 \sqrt{3} \pi}{27}$$
-1 + 13*pi*sqrt(3)/27
Respuesta numérica [src]
1.61993241500498
1.61993241500498

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.