Sr Examen
Integral de 1/x*(1-x^2)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / 2 | \/ 1 - x | ----------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /1\ 1 x 1 \
||- acosh|-| + ---------------- - -------------- for ---- > 1|
/ || \x/ _________ _________ | 2| |
| || / 1 / 1 |x | |
| ________ || x* / -1 + -- / -1 + -- |
| / 2 || / 2 / 2 |
| \/ 1 - x || \/ x \/ x |
| ----------- dx = C + |< |
| x || /1\ I*x I |
| || I*asin|-| + ------------- - --------------- otherwise |
/ || \x/ ________ ________ |
|| / 1 / 1 |
|| / 1 - -- x* / 1 - -- |
|| / 2 / 2 |
\\ \/ x \/ x /
$$\int \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{\sqrt{-1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{-1 + \frac{1}{x^{2}}}} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i x}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} + i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{i}{x \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.