Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x+ uno)/(x*x^(uno / tres))
(x más 1) dividir por (x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3))
(x más uno) dividir por (x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres))
(x+1)/(x*x(1/3))
x+1/x*x1/3
(x+1)/(xx^(1/3))
(x+1)/(xx(1/3))
x+1/xx1/3
x+1/xx^1/3
(x+1) dividir por (x*x^(1 dividir por 3))
(x+1)/(x*x^(1/3))dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(x*x^(1/3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ (x+1)/ (x+1)/(x*x^(1/3))

Integral de (x+1)/(x*x^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |   x + 1    
 |  ------- dx
 |    3 ___   
 |  x*\/ x    
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + 1}{\sqrt[3]{x} x}\, dx$$

Integral((x + 1)/((x*x^(1/3))), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 1}{\sqrt[3]{x} x} = \frac{1}{\sqrt[3]{x}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\, dx = - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x - 2\right)}{2 \sqrt[3]{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x - 2\right)}{2 \sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x - 2\right)}{2 \sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             2/3
 |  x + 1             3     3*x   
 | ------- dx = C - ----- + ------
 |   3 ___          3 ___     2   
 | x*\/ x           \/ x          
 |                                
/

$$\int \frac{x + 1}{\sqrt[3]{x} x}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x+1)/(x*x^(1/3)) dx

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Definida a trozos:

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