o / | | 2 | ____________ | 3*\/ log(x + 1) | ----------------- dx | x + 1 | / 3
Integral((3*(sqrt(log(x + 1)))^2)/(x + 1), (x, 3, o))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | ____________ 2 | 3*\/ log(x + 1) 3*log (x + 1) | ----------------- dx = C + ------------- | x + 1 2 | /
2 2 3*log (4) 3*log (1 + o) - --------- + ------------- 2 2
=
2 2 3*log (4) 3*log (1 + o) - --------- + ------------- 2 2
-3*log(4)^2/2 + 3*log(1 + o)^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.