Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
3sgrtln^ dos (x+ uno)/(x+ uno)
3sgrtln al cuadrado (x más 1) dividir por (x más 1)
3sgrtln en el grado dos (x más uno) dividir por (x más uno)
3sgrtln2(x+1)/(x+1)
3sgrtln2x+1/x+1
3sgrtln²(x+1)/(x+1)
3sgrtln en el grado 2(x+1)/(x+1)
3sgrtln^2x+1/x+1
3sgrtln^2(x+1) dividir por (x+1)
3sgrtln^2(x+1)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
3sgrtln^2(x+1)/(x-1)
3sgrtln^2(x-1)/(x+1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ 3sgrtln^2(x+1)/(x+1)

Integral de 3sgrtln^2(x+1)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  o                     
  /                     
 |                      
 |                  2   
 |      ____________    
 |  3*\/ log(x + 1)     
 |  ----------------- dx
 |        x + 1         
 |                      
/                       
3

$$\int\limits_{3}^{o} \frac{3 \left(\sqrt{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)^{2}}{x + 1}\, dx$$

Integral((3*(sqrt(log(x + 1)))^2)/(x + 1), (x, 3, o))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 \left(\sqrt{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)^{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{x + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{u}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{2}$
Método #2
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3 \log{\left(u \right)}}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du = 3 \int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |                 2                       
 |     ____________                2       
 | 3*\/ log(x + 1)            3*log (x + 1)
 | ----------------- dx = C + -------------
 |       x + 1                      2      
 |                                         
/

$$\int \frac{3 \left(\sqrt{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)^{2}}{x + 1}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       2           2       
  3*log (4)   3*log (1 + o)
- --------- + -------------
      2             2

$$\frac{3 \log{\left(o + 1 \right)}^{2}}{2} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}^{2}}{2}$$

       2           2       
  3*log (4)   3*log (1 + o)
- --------- + -------------
      2             2

$$\frac{3 \log{\left(o + 1 \right)}^{2}}{2} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}^{2}}{2}$$

-3*log(4)^2/2 + 3*log(1 + o)^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3sgrtln^2(x+1)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2