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Resolución de integrales/ (x+y)/ 1/(x+y)^3

Integral de 1/(x+y)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (x + y)    
 |             
/              
0
∫011(x+y)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + y\right)^{3}}\, dx 
Integral(1/((x + y)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    1                       1         
 | -------- dx = C - -------------------
 |        3             2      2        
 | (x + y)           2*x  + 2*y  + 4*x*y
 |                                      
/
∫1(x+y)3 dx=C−12x2+4xy+2y2\int \frac{1}{\left(x + y\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
 1           1       
---- - --------------
   2          2      
2*y    2 + 2*y  + 4*y
−12y2+4y+2+12y2- \frac{1}{2 y^{2} + 4 y + 2} + \frac{1}{2 y^{2}} 
=
= 
 1           1       
---- - --------------
   2          2      
2*y    2 + 2*y  + 4*y
−12y2+4y+2+12y2- \frac{1}{2 y^{2} + 4 y + 2} + \frac{1}{2 y^{2}} 
1/(2*y^2) - 1/(2 + 2*y^2 + 4*y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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