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Resolución de integrales/ 2*x-1/ 2/(x+(2*x-1)^(1/2))

Integral de 2/(x+(2*x-1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |         2          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  x + \/ 2*x - 1    
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$ 
Integral(2/(x + sqrt(2*x - 1)), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |        2                      /      _________\          4       
 | --------------- dx = C + 2*log\x + \/ 2*x - 1 / + ---------------
 |       _________                                         _________
 | x + \/ 2*x - 1                                    1 + \/ 2*x - 1 
 |                                                                  
/
$$\int \frac{2}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + 2 \log{\left(x + \sqrt{2 x - 1} \right)} + \frac{4}{\sqrt{2 x - 1} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     /      ___\       4    
-2 - 2*log(2) + 2*log\2 + \/ 3 / + ---------
                                         ___
                                   1 + \/ 3
$$-2 - 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{4}{1 + \sqrt{3}} + 2 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$ 
=
= 
                     /      ___\       4    
-2 - 2*log(2) + 2*log\2 + \/ 3 / + ---------
                                         ___
                                   1 + \/ 3
$$-2 - 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{4}{1 + \sqrt{3}} + 2 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$ 
-2 - 2*log(2) + 2*log(2 + sqrt(3)) + 4/(1 + sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
0.711723047867497
0.711723047867497

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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