Sr Examen
Integral de 2/(x+(2*x-1)^(1/2)) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | 2 | --------------- dx | _________ | x + \/ 2*x - 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$
Integral(2/(x + sqrt(2*x - 1)), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 / _________\ 4 | --------------- dx = C + 2*log\x + \/ 2*x - 1 / + --------------- | _________ _________ | x + \/ 2*x - 1 1 + \/ 2*x - 1 | /
$$\int \frac{2}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + 2 \log{\left(x + \sqrt{2 x - 1} \right)} + \frac{4}{\sqrt{2 x - 1} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ 4
-2 - 2*log(2) + 2*log\2 + \/ 3 / + ---------
___
1 + \/ 3
$$-2 - 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{4}{1 + \sqrt{3}} + 2 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
=
=
/ ___\ 4
-2 - 2*log(2) + 2*log\2 + \/ 3 / + ---------
___
1 + \/ 3
$$-2 - 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{4}{1 + \sqrt{3}} + 2 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$
-2 - 2*log(2) + 2*log(2 + sqrt(3)) + 4/(1 + sqrt(3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.