Sr Examen
Integral de (2x+1)/(x^2+x-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 1 | ---------- dx | 2 | x + x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{\left(x^{2} + x\right) - 1}\, dx$$
Integral((2*x + 1)/(x^2 + x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 1 | ---------- dx | 2 | x + x - 1 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 1 | ---------- dx | 2 = | x + x - 1 | /
/ | | 2*x + 1 | ---------- dx | 2 | x + x - 1 | /
En integral
/ | | 2*x + 1 | ---------- dx | 2 | x + x - 1 | /
hacemos el cambio
2 u = x + x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-1 + u) | -1 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 1 / 2\ | ---------- dx = log\-1 + x + x / | 2 | x + x - 1 | /
La solución:
/ 2\ C + log\-1 + x + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 1 / 2 \ | ---------- dx = C + log\x + x - 1/ | 2 | x + x - 1 | /
$$\int \frac{2 x + 1}{\left(x^{2} + x\right) - 1}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + x\right) - 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.