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Resolución de integrales/ x^2-3/ 2-3*x/ (x^2-3*x-1)/x

Integral de (x^2-3*x-1)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  - 3*x - 1   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
∫00(x2−3x)−1x dx\int\limits_{0}^{0} \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) - 1}{x}\, dx 
Integral((x^2 - 3*x - 1)/x, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x2−3x)−1x=x−3−1x\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) - 1}{x} = x - 3 - \frac{1}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x) dx=−∫1x dx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x)- \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x22−3x−log⁡(x)\frac{x^{2}}{2} - 3 x - \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x22−3x−log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - 3 x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22−3x−log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - 3 x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |  2                     2               
 | x  - 3*x - 1          x                
 | ------------ dx = C + -- - log(x) - 3*x
 |      x                2                
 |                                        
/
∫(x2−3x)−1x dx=C+x22−3x−log⁡(x)\int \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) - 1}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 3 x - \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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