Sr Examen
Integral de 1/((4/(y^2)-1)^1/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dy | ________ | / 4 | / -- - 1 | 4 / 2 | \/ y | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[4]{-1 + \frac{4}{y^{2}}}}\, dy$$
Integral(1/((4/y^2 - 1)^(1/4)), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ -pi*I | ------ _ / | 4 \ | 1 4 |_ |-1/2, 1/4 | --| | ------------- dy = C + y*e * | | | 2| | ________ 2 1 \ 1/2 | y / | / 4 | / -- - 1 | 4 / 2 | \/ y | /
$$\int \frac{1}{\sqrt[4]{-1 + \frac{4}{y^{2}}}}\, dy = C + y e^{- \frac{i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{4}{y^{2}}} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-pi*I
------ _
4 |_ /-1/2, 1/4 | \
e * | | | 4|
2 1 \ 1/2 | /
$$e^{- \frac{i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2} \end{matrix}\middle| {4} \right)}$$
=
=
-pi*I
------ _
4 |_ /-1/2, 1/4 | \
e * | | | 4|
2 1 \ 1/2 | /
$$e^{- \frac{i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2} \end{matrix}\middle| {4} \right)}$$
exp(-pi*i/4)*hyper((-1/2, 1/4), (1/2,), 4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.