Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-(x^2)
  • Integral de e^(x+e^x)
  • Integral de c
  • Integral de -1/(y*(1+y))
  • Expresiones idénticas

  • x^ siete /(x^ ocho - once)^(uno / tres)
  • x en el grado 7 dividir por (x en el grado 8 menos 11) en el grado (1 dividir por 3)
  • x en el grado siete dividir por (x en el grado ocho menos once) en el grado (uno dividir por tres)
  • x7/(x8-11)(1/3)
  • x7/x8-111/3
  • x⁷/(x⁸-11)^(1/3)
  • x^7/x^8-11^1/3
  • x^7 dividir por (x^8-11)^(1 dividir por 3)
  • x^7/(x^8-11)^(1/3)dx
  • Expresiones semejantes

  • x^7/(x^8+11)^(1/3)

Integral de x^7/(x^8-11)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2                
  /                
 |                 
 |        7        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |  3 /  8         
 |  \/  x  - 11    
 |                 
/                  
-oo                
2x7x8113dx\int\limits_{-\infty}^{-2} \frac{x^{7}}{\sqrt[3]{x^{8} - 11}}\, dx
Integral(x^7/(x^8 - 11)^(1/3), (x, -oo, -2))
Solución detallada
  1. que u=x8113u = \sqrt[3]{x^{8} - 11}.

    Luego que du=8x7dx3(x811)23du = \frac{8 x^{7} dx}{3 \left(x^{8} - 11\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du8\frac{3 du}{8}:

    3u8du\int \frac{3 u}{8}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      udu=3udu8\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{8}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        udu=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u216\frac{3 u^{2}}{16}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(x811)2316\frac{3 \left(x^{8} - 11\right)^{\frac{2}{3}}}{16}

  2. Ahora simplificar:

    3(x811)2316\frac{3 \left(x^{8} - 11\right)^{\frac{2}{3}}}{16}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(x811)2316+constant\frac{3 \left(x^{8} - 11\right)^{\frac{2}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

3(x811)2316+constant\frac{3 \left(x^{8} - 11\right)^{\frac{2}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                  2/3
 |       7                 / 8     \   
 |      x                3*\x  - 11/   
 | ------------ dx = C + --------------
 |    _________                16      
 | 3 /  8                              
 | \/  x  - 11                         
 |                                     
/                                      
x7x8113dx=C+3(x811)2316\int \frac{x^{7}}{\sqrt[3]{x^{8} - 11}}\, dx = C + \frac{3 \left(x^{8} - 11\right)^{\frac{2}{3}}}{16}
Gráfica
-2.0000-1.9900-1.9990-1.9980-1.9970-1.9960-1.9950-1.9940-1.9930-1.9920-1.9910-5050
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.