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Resolución de integrales/ (-x²)/ (-x)*e^(-x²)

Integral de (-x)*e^(-x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |      -x    
 |  -x*E    dx
 |            
/             
0
∫01e−x2(−x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} \left(- x\right)\, dx 
Integral((-x)*E^(-x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−x2u = - x^{2}.

    Luego que du=−2xdxdu = - 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e−x22\frac{e^{- x^{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e−x22+constant\frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e−x22+constant\frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                     2
 |       2           -x 
 |     -x           e   
 | -x*E    dx = C + ----
 |                   2  
/
∫e−x2(−x) dx=C+e−x22\int e^{- x^{2}} \left(- x\right)\, dx = C + \frac{e^{- x^{2}}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -1
  1   e  
- - + ---
  2    2
−12+12e- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 e} 
=
= 
       -1
  1   e  
- - + ---
  2    2
−12+12e- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 e} 
-1/2 + exp(-1)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.316060279414279
-0.316060279414279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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