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Resolución de integrales/ √3x+1/ 1/2+√3x+1

Integral de 1/2+√3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8                     
  /                     
 |                      
 |  /1     _____    \   
 |  |- + \/ 3*x  + 1| dx
 |  \2              /   
 |                      
/                       
0
∫08((3x+12)+1) dx\int\limits_{0}^{8} \left(\left(\sqrt{3 x} + \frac{1}{2}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(1/2 + sqrt(3*x) + 1, (x, 0, 8))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        23x323\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

      El resultado es: 23x323+x2\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 23x323+3x2\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    23x323+3x2+constant\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

23x323+3x2+constant\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                      ___  3/2
 | /1     _____    \          3*x   2*\/ 3 *x   
 | |- + \/ 3*x  + 1| dx = C + --- + ------------
 | \2              /           2         3      
 |                                              
/
∫((3x+12)+1) dx=C+23x323+3x2\int \left(\left(\sqrt{3 x} + \frac{1}{2}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.08.01.02.03.04.05.06.07.0050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
     32*\/ 6 
12 + --------
        3
12+326312 + \frac{32 \sqrt{6}}{3} 
=
= 
          ___
     32*\/ 6 
12 + --------
        3
12+326312 + \frac{32 \sqrt{6}}{3} 
12 + 32*sqrt(6)/3
Respuesta numérica [src] 
38.1278905896872
38.1278905896872

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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