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Resolución de integrales/ 5*x^4/ 5*x^4+7/x+9

Integral de 5*x^4+7/x+9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   4   7    \   
 |  |5*x  + - + 9| dx
 |  \       x    /   
 |                   
/                    
0
∫01((5x4+7x)+9) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{4} + \frac{7}{x}\right) + 9\right)\, dx 
Integral(5*x^4 + 7/x + 9, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫7x dx=7∫1x dx\int \frac{7}{x}\, dx = 7 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 7log⁡(x)7 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: x5+7log⁡(x)x^{5} + 7 \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫9 dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    El resultado es: x5+9x+7log⁡(x)x^{5} + 9 x + 7 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x5+9x+7log⁡(x)+constantx^{5} + 9 x + 7 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5+9x+7log⁡(x)+constantx^{5} + 9 x + 7 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /   4   7    \           5                 
 | |5*x  + - + 9| dx = C + x  + 7*log(x) + 9*x
 | \       x    /                             
 |                                            
/
∫((5x4+7x)+9) dx=C+x5+9x+7log⁡(x)\int \left(\left(5 x^{4} + \frac{7}{x}\right) + 9\right)\, dx = C + x^{5} + 9 x + 7 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
318.63312293795
318.63312293795

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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