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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x+ cinco) dos ^x
(x más 5)2 en el grado x
(x más cinco) dos en el grado x
(x+5)2x
x+52x
x+52^x
(x+5)2^xdx
Expresiones semejantes
(x-5)2^x

Resolución de integrales/ (x+5)/ (x+5)2^x

Integral de (x+5)2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           x   
 |  (x + 5)*2  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \left(x + 5\right)\, dx$$

Integral((x + 5)*2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2^{x} \left(x + 5\right) = 2^{x} x + 5 \cdot 2^{x}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \cdot 2^{x}\, dx = 5 \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1 + \log{\left(32 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1 + \log{\left(32 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1 + \log{\left(32 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                         x     x                
 |          x           5*2     2 *(-1 + x*log(2))
 | (x + 5)*2  dx = C + ------ + ------------------
 |                     log(2)           2         
/                                    log (2)

$$\int 2^{x} \left(x + 5\right)\, dx = \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  -1 + 5*log(2)   2*(-1 + 6*log(2))
- ------------- + -----------------
        2                 2        
     log (2)           log (2)

$$- \frac{-1 + 5 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(-1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

  -1 + 5*log(2)   2*(-1 + 6*log(2))
- ------------- + -----------------
        2                 2        
     log (2)           log (2)

$$- \frac{-1 + 5 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(-1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-(-1 + 5*log(2))/log(2)^2 + 2*(-1 + 6*log(2))/log(2)^2

Respuesta numérica [src]

8.01749630521714

8.01749630521714

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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