Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (3x+4)/ 3/(3x+4)

Integral de 3/(3x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  3*x + 4   
 |            
/             
-3
∫−3333x+4 dx\int\limits_{-3}^{3} \frac{3}{3 x + 4}\, dx 
Integral(3/(3*x + 4), (x, -3, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫33x+4 dx=3∫13x+4 dx\int \frac{3}{3 x + 4}\, dx = 3 \int \frac{1}{3 x + 4}\, dx

    1. que u=3x+4u = 3 x + 4.

      Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

      ∫13u du\int \frac{1}{3 u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=∫1u du3\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)3\frac{\log{\left(u \right)}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(3x+4)3\frac{\log{\left(3 x + 4 \right)}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(3x+4)\log{\left(3 x + 4 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(3x+4)\log{\left(3 x + 4 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(3x+4)+constant\log{\left(3 x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(3x+4)+constant\log{\left(3 x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    3                         
 | ------- dx = C + log(3*x + 4)
 | 3*x + 4                      
 |                              
/
∫33x+4 dx=C+log⁡(3x+4)\int \frac{3}{3 x + 4}\, dx = C + \log{\left(3 x + 4 \right)}
Simplificar
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
6.00168392817544
6.00168392817544

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор