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Resolución de integrales/ cos^2/ x^2cos^2x

Integral de x^2cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   2    2      
 |  x *cos (x) dx
 |               
/                
0
∫01x2cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x^2*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                      
 |                          2                           2       3    2       3    2       2              
 |  2    2             x*sin (x)   cos(x)*sin(x)   x*cos (x)   x *cos (x)   x *sin (x)   x *cos(x)*sin(x)
 | x *cos (x) dx = C - --------- - ------------- + --------- + ---------- + ---------- + ----------------
 |                         4             4             4           6            6               2        
/
∫x2cos⁡2(x) dx=C+x3sin⁡2(x)6+x3cos⁡2(x)6+x2sin⁡(x)cos⁡(x)2−xsin⁡2(x)4+xcos⁡2(x)4−sin⁡(x)cos⁡(x)4\int x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2           2                   
  sin (1)   5*cos (1)   cos(1)*sin(1)
- ------- + --------- + -------------
     12         12            4
−sin⁡2(1)12+sin⁡(1)cos⁡(1)4+5cos⁡2(1)12- \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{12} 
=
= 
     2           2                   
  sin (1)   5*cos (1)   cos(1)*sin(1)
- ------- + --------- + -------------
     12         12            4
−sin⁡2(1)12+sin⁡(1)cos⁡(1)4+5cos⁡2(1)12- \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{12} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{12} 
-sin(1)^2/12 + 5*cos(1)^2/12 + cos(1)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.176292135883091
0.176292135883091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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