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Resolución de integrales/ 1+e^x/ 1/1+e^x

Integral de 1/1+e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  \1 + E / dx
 |             
/              
1
∫1x(ex+1) dx\int\limits_{1}^{x} \left(e^{x} + 1\right)\, dx 
Integral(1 + E^x, (x, 1, x))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: ex+xe^{x} + x

  2. Ahora simplificar:

    x+exx + e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+ex+constantx + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+ex+constantx + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | /     x\               x
 | \1 + E / dx = C + x + E 
 |                         
/
∫(ex+1) dx=ex+C+x\int \left(e^{x} + 1\right)\, dx = e^{x} + C + x
Simplificar
Respuesta [src] 
              x
-1 + x - E + e
x+ex−e−1x + e^{x} - e - 1 
=
= 
              x
-1 + x - E + e
x+ex−e−1x + e^{x} - e - 1 
-1 + x - E + exp(x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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