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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^(√(uno -3x))
e en el grado (√(1 menos 3x))
e en el grado (√(uno menos 3x))
e(√(1-3x))
e√1-3x
e^√1-3x
e^(√(1-3x))dx
Expresiones semejantes
e^(√(1+3x))

Resolución de integrales/ (1-3x)/ e^(√(1-3x))

Integral de e^(√(1-3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |   \/ 1 - 3*x    
 |  E            dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sqrt{1 - 3 x}}\, dx$$

Integral(E^(sqrt(1 - 3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{1 - 3 x}$ .

Luego que $du = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{2 u e^{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = - \frac{2 \int u e^{u}\, du}{3}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u e^{u}}{3} + \frac{2 e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x} e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3} + \frac{2 e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(1 - \sqrt{1 - 3 x}\right) e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(1 - \sqrt{1 - 3 x}\right) e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(1 - \sqrt{1 - 3 x}\right) e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                            _________                    _________
 |    _________             \/ 1 - 3*x        _________  \/ 1 - 3*x 
 |  \/ 1 - 3*x           2*e              2*\/ 1 - 3*x *e           
 | E            dx = C + -------------- - --------------------------
 |                             3                      3             
/

$$\int e^{\sqrt{1 - 3 x}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{1 - 3 x} e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3} + \frac{2 e^{\sqrt{1 - 3 x}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___                  ___
   I*\/ 2          ___  I*\/ 2 
2*e          2*I*\/ 2 *e       
---------- - ------------------
    3                3

$$- \frac{2 \sqrt{2} i e^{\sqrt{2} i}}{3} + \frac{2 e^{\sqrt{2} i}}{3}$$

       ___                  ___
   I*\/ 2          ___  I*\/ 2 
2*e          2*I*\/ 2 *e       
---------- - ------------------
    3                3

$$- \frac{2 \sqrt{2} i e^{\sqrt{2} i}}{3} + \frac{2 e^{\sqrt{2} i}}{3}$$

2*exp(i*sqrt(2))/3 - 2*i*sqrt(2)*exp(i*sqrt(2))/3

Respuesta numérica [src]

(1.03482524651531 + 0.511236047224385j)

(1.03482524651531 + 0.511236047224385j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(√(1-3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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