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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • (-q^ dos)/(cuarenta *d*p*e*(d^ dos +x^ dos))
  • ( menos q al cuadrado ) dividir por (40 multiplicar por d multiplicar por p multiplicar por e multiplicar por (d al cuadrado más x al cuadrado ))
  • ( menos q en el grado dos) dividir por (cuarenta multiplicar por d multiplicar por p multiplicar por e multiplicar por (d en el grado dos más x en el grado dos))
  • (-q2)/(40*d*p*e*(d2+x2))
  • -q2/40*d*p*e*d2+x2
  • (-q²)/(40*d*p*e*(d²+x²))
  • (-q en el grado 2)/(40*d*p*e*(d en el grado 2+x en el grado 2))
  • (-q^2)/(40dpe(d^2+x^2))
  • (-q2)/(40dpe(d2+x2))
  • -q2/40dped2+x2
  • -q^2/40dped^2+x^2
  • (-q^2) dividir por (40*d*p*e*(d^2+x^2))
  • (-q^2)/(40*d*p*e*(d^2+x^2))dx

  • Expresiones semejantes

  • (-q^2)/(40*d*p*e*(d^2-x^2))
  • (q^2)/(40*d*p*e*(d^2+x^2))
Resolución de integrales/ (-q^2)/(40*d*p*e*(d^2+x^2))

Integral de (-q^2)/(40*d*p*e*(d^2+x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10*d                     
   /                      
  |                       
  |           2           
  |         -q            
  |  ------------------ dx
  |           / 2    2\   
  |  40*d*p*E*\d  + x /   
  |                       
 /                        
 0
∫010d(−1)q2e40dp(d2+x2) dx\int\limits_{0}^{10 d} \frac{\left(-1\right) q^{2}}{e 40 d p \left(d^{2} + x^{2}\right)}\, dx 
Integral((-q^2)/(((((40*d)*p)*E)*(d^2 + x^2))), (x, 0, 10*d))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1)q2e40dp(d2+x2) dx=−q2∫1e40dp(d2+x2) dx\int \frac{\left(-1\right) q^{2}}{e 40 d p \left(d^{2} + x^{2}\right)}\, dx = - q^{2} \int \frac{1}{e 40 d p \left(d^{2} + x^{2}\right)}\, dx

    1. Integral 1x2+1\frac{1}{x^{2} + 1} es atan⁡(xd2)40edpd2\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{d^{2}}} \right)}}{40 e d p \sqrt{d^{2}}}.

    Por lo tanto, el resultado es: −q2atan⁡(xd2)40edpd2- \frac{q^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{d^{2}}} \right)}}{40 e d p \sqrt{d^{2}}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −q2atan⁡(xd2)40edpd2+constant- \frac{q^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{d^{2}}} \right)}}{40 e d p \sqrt{d^{2}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−q2atan⁡(xd2)40edpd2+constant- \frac{q^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{d^{2}}} \right)}}{40 e d p \sqrt{d^{2}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                2     /   x   \  -1
  /                            q *atan|-------|*e  
 |                                    |   ____|    
 |          2                         |  /  2 |    
 |        -q                          \\/  d  /    
 | ------------------ dx = C - --------------------
 |          / 2    2\                       ____   
 | 40*d*p*E*\d  + x /                      /  2    
 |                                40*d*p*\/  d     
/
∫(−1)q2e40dp(d2+x2) dx=C−q2atan⁡(xd2)40edpd2\int \frac{\left(-1\right) q^{2}}{e 40 d p \left(d^{2} + x^{2}\right)}\, dx = C - \frac{q^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{d^{2}}} \right)}}{40 e d p \sqrt{d^{2}}}
Simplificar
Respuesta [src] 
 2 /  I*log(-I*d)   I*log(I*d)\  -1    2 /  I*log(10*d - I*d)   I*log(10*d + I*d)\  -1
q *|- ----------- + ----------|*e     q *|- ----------------- + -----------------|*e  
   \       80           80    /          \          80                  80       /    
----------------------------------- - ------------------------------------------------
                 2                                           2                        
                d *p                                        d *p
q2(−ilog⁡(−id)80+ilog⁡(id)80)ed2p−q2(−ilog⁡(10d−id)80+ilog⁡(10d+id)80)ed2p\frac{q^{2} \left(- \frac{i \log{\left(- i d \right)}}{80} + \frac{i \log{\left(i d \right)}}{80}\right)}{e d^{2} p} - \frac{q^{2} \left(- \frac{i \log{\left(10 d - i d \right)}}{80} + \frac{i \log{\left(10 d + i d \right)}}{80}\right)}{e d^{2} p} 
=
= 
 2 /  I*log(-I*d)   I*log(I*d)\  -1    2 /  I*log(10*d - I*d)   I*log(10*d + I*d)\  -1
q *|- ----------- + ----------|*e     q *|- ----------------- + -----------------|*e  
   \       80           80    /          \          80                  80       /    
----------------------------------- - ------------------------------------------------
                 2                                           2                        
                d *p                                        d *p
q2(−ilog⁡(−id)80+ilog⁡(id)80)ed2p−q2(−ilog⁡(10d−id)80+ilog⁡(10d+id)80)ed2p\frac{q^{2} \left(- \frac{i \log{\left(- i d \right)}}{80} + \frac{i \log{\left(i d \right)}}{80}\right)}{e d^{2} p} - \frac{q^{2} \left(- \frac{i \log{\left(10 d - i d \right)}}{80} + \frac{i \log{\left(10 d + i d \right)}}{80}\right)}{e d^{2} p} 
q^2*(-i*log(-i*d)/80 + i*log(i*d)/80)*exp(-1)/(d^2*p) - q^2*(-i*log(10*d - i*d)/80 + i*log(10*d + i*d)/80)*exp(-1)/(d^2*p)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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