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Resolución de integrales/ x^2-2/ x/(√(x^2-25))

Integral de x/(√(x^2-25)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  - 25    
 |                 
/                  
5
∫57xx2−25 dx\int\limits_{5}^{7} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^2 - 25), (x, 5, 7))
Solución detallada

  1. que u=x2−25u = \sqrt{x^{2} - 25}.

    Luego que du=xdxx2−25du = \frac{x dx}{\sqrt{x^{2} - 25}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    x2−25\sqrt{x^{2} - 25}

  2. Ahora simplificar:

    x2−25\sqrt{x^{2} - 25}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2−25+constant\sqrt{x^{2} - 25}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2−25+constant\sqrt{x^{2} - 25}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      x                  /  2      
 | ------------ dx = C + \/  x  - 25 
 |    _________                      
 |   /  2                            
 | \/  x  - 25                       
 |                                   
/
∫xx2−25 dx=C+x2−25\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 25}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} - 25}
Simplificar
Gráfica
5.07.05.25.45.65.86.06.26.46.66.80200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___
2*\/ 6
262 \sqrt{6} 
=
= 
    ___
2*\/ 6
262 \sqrt{6} 
2*sqrt(6)
Respuesta numérica [src] 
4.89897948437926
4.89897948437926

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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