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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
((x^ dos)-2x+ tres)/(z-i)
((x al cuadrado ) menos 2x más 3) dividir por (z menos i)
((x en el grado dos) menos 2x más tres) dividir por (z menos i)
((x2)-2x+3)/(z-i)
x2-2x+3/z-i
((x²)-2x+3)/(z-i)
((x en el grado 2)-2x+3)/(z-i)
x^2-2x+3/z-i
((x^2)-2x+3) dividir por (z-i)
((x^2)-2x+3)/(z-i)dx
Expresiones semejantes
((x^2)-2x+3)/(z+i)
((x^2)-2x-3)/(z-i)
((x^2)+2x+3)/(z-i)

Resolución de integrales/ (x^2)/ -2x+3/ ((x^2)-2x+3)/(z-i)

Integral de ((x^2)-2x+3)/(z-i) dx

Solución

Ha introducido [src]

   oo                  
    /                  
   |                   
   |     2             
   |    x  - 2*x + 3   
   |    ------------ dx
   |       z - I       
   |                   
  /                    
x - 2*I

$$\int\limits_{x - 2 i}^{\infty} \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}{z - i}\, dx$$

Integral((x^2 - 2*x + 3)/(z - i), (x, x - 2*i, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}{z - i}\, dx = \frac{\int \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)\, dx}{z - i}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x}{z - i}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}{3 \left(z - i\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}{3 \left(z - i\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}{3 \left(z - i\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    3
 |                          2         x 
 |  2                    - x  + 3*x + --
 | x  - 2*x + 3                       3 
 | ------------ dx = C + ---------------
 |    z - I                   z - I     
 |                                      
/

$$\int \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}{z - i}\, dx = C + \frac{\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x}{z - i}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                          2            3              
       /  1  \   (x - 2*I)    (x - 2*I)    3*(x - 2*I)
oo*sign|-----| + ---------- - ---------- - -----------
       \z - I/     z - I      -3*I + 3*z      z - I

$$- \frac{\left(x - 2 i\right)^{3}}{3 z - 3 i} + \frac{\left(x - 2 i\right)^{2}}{z - i} - \frac{3 \left(x - 2 i\right)}{z - i} + \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{z - i} \right)}$$

                          2            3              
       /  1  \   (x - 2*I)    (x - 2*I)    3*(x - 2*I)
oo*sign|-----| + ---------- - ---------- - -----------
       \z - I/     z - I      -3*I + 3*z      z - I

$$- \frac{\left(x - 2 i\right)^{3}}{3 z - 3 i} + \frac{\left(x - 2 i\right)^{2}}{z - i} - \frac{3 \left(x - 2 i\right)}{z - i} + \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{z - i} \right)}$$

oo*sign(1/(z - i)) + (x - 2*i)^2/(z - i) - (x - 2*i)^3/(-3*i + 3*z) - 3*(x - 2*i)/(z - i)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^2)-2x+3)/(z-i) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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