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Integral de 3*x-(2/3)*x+2+(4/3)*((2*x/3)-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                  /2*x    \\   
 |  |                4*|--- - 2||   
 |  |      2*x         \ 3     /|   
 |  |3*x - --- + 2 + -----------| dx
 |  \       3             3     /   
 |                                  
/                                   
0                                   
$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{4 \left(\frac{2 x}{3} - 2\right)}{3} + \left(\left(- \frac{2 x}{3} + 3 x\right) + 2\right)\right)\, dx$$
Integral(3*x - 2*x/3 + 2 + 4*((2*x)/3 - 2)/3, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | /                  /2*x    \\                     
 | |                4*|--- - 2||                    2
 | |      2*x         \ 3     /|          2*x   29*x 
 | |3*x - --- + 2 + -----------| dx = C - --- + -----
 | \       3             3     /           3      18 
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(\frac{4 \left(\frac{2 x}{3} - 2\right)}{3} + \left(\left(- \frac{2 x}{3} + 3 x\right) + 2\right)\right)\, dx = C + \frac{29 x^{2}}{18} - \frac{2 x}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
25/2
$$\frac{25}{2}$$
=
=
25/2
$$\frac{25}{2}$$
25/2
Respuesta numérica [src]
12.5
12.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.