Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 2x+(-x+1)√2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /                 ___\   
 |  \2*x + (-x + 1)*\/ 2 / dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + \sqrt{2} \left(1 - x\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x + (-x + 1)*sqrt(2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                            /     2\
 | /                 ___\           2     ___ |    x |
 | \2*x + (-x + 1)*\/ 2 / dx = C + x  + \/ 2 *|x - --|
 |                                            \    2 /
/                                                     
$$\int \left(2 x + \sqrt{2} \left(1 - x\right)\right)\, dx = C + x^{2} + \sqrt{2} \left(- \frac{x^{2}}{2} + x\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ___
    \/ 2 
1 + -----
      2  
$$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$
=
=
      ___
    \/ 2 
1 + -----
      2  
$$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$
1 + sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src]
1.70710678118655
1.70710678118655

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.