Sr Examen

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Integral de x^2/(4-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  4 - x   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x^{2}}{4 - x}\, dx$$
Integral(x^2/(4 - x), (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |    2                                   2
 |   x                                   x 
 | ----- dx = C - 16*log(-4 + x) - 4*x - --
 | 4 - x                                 2 
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{x^{2}}{4 - x}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 4 x - 16 \log{\left(x - 4 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-33/2 + 16*log(4)
$$- \frac{33}{2} + 16 \log{\left(4 \right)}$$
=
=
-33/2 + 16*log(4)
$$- \frac{33}{2} + 16 \log{\left(4 \right)}$$
-33/2 + 16*log(4)
Respuesta numérica [src]
5.68070977791825
5.68070977791825

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.