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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cuatro *(5x^ dos))/(2x- tres)
(4 multiplicar por (5x al cuadrado )) dividir por (2x menos 3)
(cuatro multiplicar por (5x en el grado dos)) dividir por (2x menos tres)
(4*(5x2))/(2x-3)
4*5x2/2x-3
(4*(5x²))/(2x-3)
(4*(5x en el grado 2))/(2x-3)
(4(5x^2))/(2x-3)
(4(5x2))/(2x-3)
45x2/2x-3
45x^2/2x-3
(4*(5x^2)) dividir por (2x-3)
(4*(5x^2))/(2x-3)dx
Expresiones semejantes
(4*(5x^2))/(2x+3)

Resolución de integrales/ (2x-3)/ (4*(5x^2))/(2x-3)

Integral de (4*(5x^2))/(2x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |   4*5*x    
 |  ------- dx
 |  2*x - 3   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 \cdot 5 x^{2}}{2 x - 3}\, dx$$

Integral((4*(5*x^2))/(2*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{4 \cdot 5 x^{2}}{2 x - 3} = 10 x + 15 + \frac{45}{2 x - 3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{45}{2 x - 3}\, dx = 45 \int \frac{1}{2 x - 3}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
El resultado es: $5 x^{2} + 15 x + \frac{45 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x^{2} + 15 x + \frac{45 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x^{2} + 15 x + \frac{45 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |       2                                        
 |  4*5*x              2          45*log(-3 + 2*x)
 | ------- dx = C + 5*x  + 15*x + ----------------
 | 2*x - 3                               2        
 |                                                
/

$$\int \frac{4 \cdot 5 x^{2}}{2 x - 3}\, dx = C + 5 x^{2} + 15 x + \frac{45 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     45*log(3)
20 - ---------
         2

$$20 - \frac{45 \log{\left(3 \right)}}{2}$$

     45*log(3)
20 - ---------
         2

$$20 - \frac{45 \log{\left(3 \right)}}{2}$$

20 - 45*log(3)/2

Respuesta numérica [src]

-4.71877649503247

-4.71877649503247

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4*(5x^2))/(2x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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