Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de /x^2
  • Integral de x^2/1+x^6
  • Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
  • Integral de (x+1/x)^3

  • Expresiones idénticas

  • treinta y seis *x^ dos *y*e^((x^ dos +y^ dos)*(- tres))
  • 36 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por y multiplicar por e en el grado ((x al cuadrado más y al cuadrado ) multiplicar por ( menos 3))
  • treinta y seis multiplicar por x en el grado dos multiplicar por y multiplicar por e en el grado ((x en el grado dos más y en el grado dos) multiplicar por ( menos tres))
  • 36*x2*y*e((x2+y2)*(-3))
  • 36*x2*y*ex2+y2*-3
  • 36*x²*y*e^((x²+y²)*(-3))
  • 36*x en el grado 2*y*e en el grado ((x en el grado 2+y en el grado 2)*(-3))
  • 36x^2ye^((x^2+y^2)(-3))
  • 36x2ye((x2+y2)(-3))
  • 36x2yex2+y2-3
  • 36x^2ye^x^2+y^2-3
  • 36*x^2*y*e^((x^2+y^2)*(-3))dx

  • Expresiones semejantes

  • 36*x^2*y*e^((x^2+y^2)*(3))
  • 36*x^2*y*e^((x^2-y^2)*(-3))
Resolución de integrales/ 36*x^2*y*e^((x^2+y^2)*(-3))

Integral de 36*x^2*y*e^((x^2+y^2)*(-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |           / 2    2\        
 |      2    \x  + y /*(-3)   
 |  36*x *y*E               dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(-3\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} 36 x^{2} y\, dx$$ 
Integral(((36*x^2)*y)*E^((x^2 + y^2)*(-3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

        ErfRule(a=-3, b=0, c=0, context=exp(-3*x**2), symbol=x)

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                         /               /                                                2\                               \       
                                         |               |     /    ___\    2    /    ___\       ___  -3*x |                               |       
  /                                      |    ___   ____ |  erf\x*\/ 3 /   x *erf\x*\/ 3 /   x*\/ 3 *e     |                               |       
 |                                       |  \/ 3 *\/ pi *|- ------------ + --------------- + --------------|                               |       
 |          / 2    2\                    |               |       12               2                 ____   |     ___   ____  2    /    ___\|      2
 |     2    \x  + y /*(-3)               |               \                                      6*\/ pi    /   \/ 3 *\/ pi *x *erf\x*\/ 3 /|  -3*y 
 | 36*x *y*E               dx = C + 36*y*|- ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------|*e     
 |                                       \                                 3                                                6              /       
/
$$\int e^{\left(-3\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} 36 x^{2} y\, dx = C + 36 y \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} x^{2} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(\frac{x^{2} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} x e^{- 3 x^{2}}}{6 \sqrt{\pi}} - \frac{\operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{12}\right)}{3}\right) e^{- 3 y^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     /           2                                2\
     |   -3  -3*y      ___   ____    /  ___\  -3*y |
     |  e  *e        \/ 3 *\/ pi *erf\\/ 3 /*e     |
36*y*|- ---------- + ------------------------------|
     \      6                      36              /
$$36 y \left(- \frac{e^{- 3 y^{2}}}{6 e^{3}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} e^{- 3 y^{2}} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} \right)}}{36}\right)$$ 
=
= 
     /           2                                2\
     |   -3  -3*y      ___   ____    /  ___\  -3*y |
     |  e  *e        \/ 3 *\/ pi *erf\\/ 3 /*e     |
36*y*|- ---------- + ------------------------------|
     \      6                      36              /
$$36 y \left(- \frac{e^{- 3 y^{2}}}{6 e^{3}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} e^{- 3 y^{2}} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{3} \right)}}{36}\right)$$ 
36*y*(-exp(-3)*exp(-3*y^2)/6 + sqrt(3)*sqrt(pi)*erf(sqrt(3))*exp(-3*y^2)/36)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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