Sr Examen
Integral de (4*x+12)*x^(7*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 7*x | (4*x + 12)*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{7 x} \left(4 x + 12\right)\, dx$$
Integral((4*x + 12)*x^(7*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 7*x | 7*x | 7*x | (4*x + 12)*x dx = C + 4* | x*x dx + 12* | x dx | | | / / /
$$\int x^{7 x} \left(4 x + 12\right)\, dx = C + 12 \int x^{7 x}\, dx + 4 \int x x^{7 x}\, dx$$
Respuesta
[src]
0 0 1 1
/ / / /
| | | |
| 7*x | 7*x | 7*x | 7*x
- 4* | 3*x dx - 4* | x*x dx + 4* | 3*x dx + 4* | x*x dx
| | | |
/ / / /
$$- 4 \int\limits^{0} 3 x^{7 x}\, dx + 4 \int\limits^{1} 3 x^{7 x}\, dx - 4 \int\limits^{0} x x^{7 x}\, dx + 4 \int\limits^{1} x x^{7 x}\, dx$$
=
=
0 0 1 1
/ / / /
| | | |
| 7*x | 7*x | 7*x | 7*x
- 4* | 3*x dx - 4* | x*x dx + 4* | 3*x dx + 4* | x*x dx
| | | |
/ / / /
$$- 4 \int\limits^{0} 3 x^{7 x}\, dx + 4 \int\limits^{1} 3 x^{7 x}\, dx - 4 \int\limits^{0} x x^{7 x}\, dx + 4 \int\limits^{1} x x^{7 x}\, dx$$
-4*Integral(3*x^(7*x), (x, 0)) - 4*Integral(x*x^(7*x), (x, 0)) + 4*Integral(3*x^(7*x), (x, 1)) + 4*Integral(x*x^(7*x), (x, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.