Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
cosxx/ siete
coseno de xx dividir por 7
coseno de xx dividir por siete
cosxx dividir por 7
cosxx/7dx

Resolución de integrales/ cosxx/ cosxx/7

Integral de cosxx/7 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(x)*x   
 |  -------- dx
 |     7       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \cos{\left(x \right)}}{7}\, dx$$

Integral((cos(x)*x)/7, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{7}\, dx = \frac{\int x \cos{\left(x \right)}\, dx}{7}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \sin{\left(x \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \sin{\left(x \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \sin{\left(x \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | cos(x)*x          cos(x)   x*sin(x)
 | -------- dx = C + ------ + --------
 |    7                7         7    
 |                                    
/

$$\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{7}\, dx = C + \frac{x \sin{\left(x \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(1)   sin(1)
- - + ------ + ------
  7     7        7

$$- \frac{1}{7} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{7}$$

  1   cos(1)   sin(1)
- - + ------ + ------
  7     7        7

$$- \frac{1}{7} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{7}$$

-1/7 + cos(1)/7 + sin(1)/7

Respuesta numérica [src]

0.054539041525148

0.054539041525148

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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