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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
x^ dos *e^(x^ tres + uno)
x al cuadrado multiplicar por e en el grado (x al cubo más 1)
x en el grado dos multiplicar por e en el grado (x en el grado tres más uno)
x2*e(x3+1)
x2*ex3+1
x²*e^(x³+1)
x en el grado 2*e en el grado (x en el grado 3+1)
x^2e^(x^3+1)
x2e(x3+1)
x2ex3+1
x^2e^x^3+1
x^2*e^(x^3+1)dx
Expresiones semejantes
x^2*e^(x^3-1)

Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2*e^(x^3+1)

Integral de x^2*e^(x^3+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |       3       
 |   2  x  + 1   
 |  x *E       dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3} + 1} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^(x^3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{x^{3} + 1}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x^{3} + 1} x^{2} = e x^{2} e^{x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x^{2} e^{x^{3}}\, dx = e \int x^{2} e^{x^{3}}\, dx$
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{x^{3}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{x^{3}}}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x^{3} + 1} x^{2} = e x^{2} e^{x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x^{2} e^{x^{3}}\, dx = e \int x^{2} e^{x^{3}}\, dx$
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{x^{3}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{x^{3}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x^{3} + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{3} + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{3} + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                       3    
 |      3               x  + 1
 |  2  x  + 1          e      
 | x *E       dx = C + -------
 |                        3   
/

$$\int e^{x^{3} + 1} x^{2}\, dx = C + \frac{e^{x^{3} + 1}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2
  E   e 
- - + --
  3   3

$$- \frac{e}{3} + \frac{e^{2}}{3}$$

       2
  E   e 
- - + --
  3   3

$$- \frac{e}{3} + \frac{e^{2}}{3}$$

-E/3 + exp(2)/3

Respuesta numérica [src]

1.55692475682387

1.55692475682387

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*e^(x^3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3