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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos (tgx)^ dos + uno
2(tgx) al cuadrado más 1
dos (tgx) en el grado dos más uno
2(tgx)2+1
2tgx2+1
2(tgx)²+1
2(tgx) en el grado 2+1
2tgx^2+1
2(tgx)^2+1dx
Expresiones semejantes
2(tgx)^2-1

Resolución de integrales/ (tgx)^2/ 2(tgx)^2+1

Integral de 2(tgx)^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /     2       \   
 |  \2*tan (x) + 1/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(2*tan(x)^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x + 2 \tan{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- x + 2 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /     2       \                      
 | \2*tan (x) + 1/ dx = C - x + 2*tan(x)
 |                                      
/

$$\int \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C - x + 2 \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2*sin(1)
-1 + --------
      cos(1)

$$-1 + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

     2*sin(1)
-1 + --------
      cos(1)

$$-1 + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-1 + 2*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

2.1148154493098

2.1148154493098

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2(tgx)^2+1 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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