Sr Examen
Integral de (-3x^3+13x^2-13x+1)/((x-2)^2(x^2-x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 2 | - 3*x + 13*x - 13*x + 1 | ------------------------- dx | 2 / 2 \ | (x - 2) *\x - x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 13 x + \left(- 3 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) + 1}{\left(x - 2\right)^{2} \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx$$
Integral((-3*x^3 + 13*x^2 - 13*x + 1)/(((x - 2)^2*(x^2 - x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 2 / 2 \ / ___ \ | - 3*x + 13*x - 13*x + 1 1 3*log\1 + x - x/ ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | ------------------------- dx = C - ------ - ----------------- - \/ 3 *atan|------------------| | 2 / 2 \ -2 + x 2 \ 3 / | (x - 2) *\x - x + 1/ | /
$$\int \frac{\left(- 13 x + \left(- 3 x^{3} + 13 x^{2}\right)\right) + 1}{\left(x - 2\right)^{2} \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{2} - \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)} - \frac{1}{x - 2}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 pi*\/ 3 - - -------- 2 3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} + \frac{1}{2}$$
=
=
___ 1 pi*\/ 3 - - -------- 2 3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} + \frac{1}{2}$$
1/2 - pi*sqrt(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.