Sr Examen

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Integral de -x^2+4x-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 4*x - 3/ dx
 |                     
/                      
3                      
$$\int\limits_{3}^{1} \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) - 3\right)\, dx$$
Integral(-x^2 + 4*x - 3, (x, 3, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                         3
 | /   2          \                   2   x 
 | \- x  + 4*x - 3/ dx = C - 3*x + 2*x  - --
 |                                        3 
/                                           
$$\int \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) - 3\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
=
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
-4/3
Respuesta numérica [src]
-1.33333333333333
-1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.