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Resolución de integrales/ x²-4

Integral de x²-4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - 4/ dx
 |             
/              
0
∫03(x2−4) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{2} - 4\right)\, dx 
Integral(x^2 - 4, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

    El resultado es: x33−4x\frac{x^{3}}{3} - 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−12)3\frac{x \left(x^{2} - 12\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−12)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−12)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          3
 | / 2    \                x 
 | \x  - 4/ dx = C - 4*x + --
 |                         3 
/
∫(x2−4) dx=C+x33−4x\int \left(x^{2} - 4\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 4 x
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3
−3-3 
=
= 
-3
−3-3 
-3
Respuesta numérica [src] 
-3.0
-3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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