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Resolución de integrales/ 6*x^5/ 4^x+6*x^5

Integral de 4^x+6*x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / x      5\   
 |  \4  + 6*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(4x+6x5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x} + 6 x^{5}\right)\, dx 
Integral(4^x + 6*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫4x dx=4xlog⁡(4)\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x5 dx=6∫x5 dx\int 6 x^{5}\, dx = 6 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x6x^{6}

    El resultado es: 4xlog⁡(4)+x6\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + x^{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4xlog⁡(4)+x6+constant\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + x^{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4xlog⁡(4)+x6+constant\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + x^{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                              x  
 | / x      5\           6     4   
 | \4  + 6*x / dx = C + x  + ------
 |                           log(4)
/
∫(4x+6x5) dx=4xlog⁡(4)+C+x6\int \left(4^{x} + 6 x^{5}\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + x^{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3    
1 + --------
    2*log(2)
1+32log⁡(2)1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
       3    
1 + --------
    2*log(2)
1+32log⁡(2)1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} 
1 + 3/(2*log(2))
Respuesta numérica [src] 
3.16404256133345
3.16404256133345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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