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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
diez /x-5ln(x)
10 dividir por x menos 5ln(x)
diez dividir por x menos 5ln(x)
10/x-5lnx
10 dividir por x-5ln(x)
10/x-5ln(x)dx
Expresiones semejantes
10/x+5ln(x)

Resolución de integrales/ ln(x)/ 10/x-5ln(x)

Integral de 10/x-5ln(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /10           \   
 |  |-- - 5*log(x)| dx
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 \log{\left(x \right)} + \frac{10}{x}\right)\, dx$$

Integral(10/x - 5*log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 \log{\left(x \right)}\right)\, dx = - 5 \int \log{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x \log{\left(x \right)} + 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{10}{x}\, dx = 10 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $10 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 5 x \log{\left(x \right)} + 5 x + 10 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 x \log{\left(x \right)} + 5 x + 10 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 x \log{\left(x \right)} + 5 x + 10 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /10           \                                      
 | |-- - 5*log(x)| dx = C + 5*x + 10*log(x) - 5*x*log(x)
 | \x            /                                      
 |                                                      
/

$$\int \left(- 5 \log{\left(x \right)} + \frac{10}{x}\right)\, dx = C - 5 x \log{\left(x \right)} + 5 x + 10 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

445.904461339929

445.904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 10/x-5ln(x) dx

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