Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x^ dos √ tres x^3+ cinco
x al cuadrado √3x al cubo más 5
x en el grado dos √ tres x al cubo más cinco
x2√3x3+5
x²√3x³+5
x en el grado 2√3x en el grado 3+5
x^2√3x^3+5dx
Expresiones semejantes
x^2√3x^3-5

Resolución de integrales/ x^3+5/ x^2√3x^3+5

Integral de x^2√3x^3+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /          3    \   
 |  | 2   _____     |   
 |  \x *\/ 3*x   + 5/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \left(\sqrt{3 x}\right)^{3} + 5\right)\, dx$$

Integral(x^2*(sqrt(3*x))^3 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{9}{2}}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\3 \sqrt{3} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{2} \\\frac{9}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 3 \sqrt{3} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{2}, 1 & \\ & \frac{9}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $5 x + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{9}{2}}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\3 \sqrt{3} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{2} \\\frac{9}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 3 \sqrt{3} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{2}, 1 & \\ & \frac{9}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{9}{2}}}{3} + 5 x & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5 x + 3 \sqrt{3} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{2} \\\frac{9}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{2}, 1 & \\ & \frac{9}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{9}{2}}}{3} + 5 x & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5 x + 3 \sqrt{3} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{2} \\\frac{9}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{2}, 1 & \\ & \frac{9}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{9}{2}}}{3} + 5 x & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5 x + 3 \sqrt{3} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{2} \\\frac{9}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{2}, 1 & \\ & \frac{9}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right) & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 //                                 ___  9/2                                           \
 |                                  ||                             2*\/ 3 *x                                              |
 | /          3    \                ||                             ------------                                for |x| < 1|
 | | 2   _____     |                ||                                  3                                                 |
 | \x *\/ 3*x   + 5/ dx = C + 5*x + |<                                                                                    |
 |                                  ||    ___  __1, 1 / 1   11/2 |  \       ___  __0, 2 /11/2, 1         |  \             |
/                                   ||3*\/ 3 */__     |          | x| + 3*\/ 3 */__     |                | x|   otherwise |
                                    ||        \_|2, 2 \9/2   0   |  /           \_|2, 2 \         9/2, 0 |  /             |
                                    \\                                                                                    /

$$\int \left(x^{2} \left(\sqrt{3 x}\right)^{3} + 5\right)\, dx = C + 5 x + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{9}{2}}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\3 \sqrt{3} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{2} \\\frac{9}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 3 \sqrt{3} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{2}, 1 & \\ & \frac{9}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
    2*\/ 3 
5 + -------
       3

$$\frac{2 \sqrt{3}}{3} + 5$$

        ___
    2*\/ 3 
5 + -------
       3

$$\frac{2 \sqrt{3}}{3} + 5$$

5 + 2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

6.15470053837925

6.15470053837925

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2√3x^3+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución