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Resolución de integrales/ (2x-3)/ (2x-3)/108

Integral de (2x-3)/108 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x           
  /           
 |            
 |  2*x - 3   
 |  ------- dx
 |    108     
 |            
/             
0
∫0x2x−3108 dx\int\limits_{0}^{x} \frac{2 x - 3}{108}\, dx 
Integral((2*x - 3)/108, (x, 0, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x−3108 dx=∫(2x−3) dx108\int \frac{2 x - 3}{108}\, dx = \frac{\int \left(2 x - 3\right)\, dx}{108}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

      El resultado es: x2−3xx^{2} - 3 x

    Por lo tanto, el resultado es: x2108−x36\frac{x^{2}}{108} - \frac{x}{36}

  2. Ahora simplificar:

    x(x−3)108\frac{x \left(x - 3\right)}{108}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−3)108+constant\frac{x \left(x - 3\right)}{108}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−3)108+constant\frac{x \left(x - 3\right)}{108}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         2
 | 2*x - 3          x     x 
 | ------- dx = C - -- + ---
 |   108            36   108
 |                          
/
∫2x−3108 dx=C+x2108−x36\int \frac{2 x - 3}{108}\, dx = C + \frac{x^{2}}{108} - \frac{x}{36}
Simplificar
Respuesta [src] 
         2
  x     x 
- -- + ---
  36   108
x2108−x36\frac{x^{2}}{108} - \frac{x}{36} 
=
= 
         2
  x     x 
- -- + ---
  36   108
x2108−x36\frac{x^{2}}{108} - \frac{x}{36} 
-x/36 + x^2/108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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