Sr Examen

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Integral de 1/3×(4+e^(4x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |       4*x   
 |  4 + E      
 |  -------- dx
 |     3       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{4 x} + 4}{3}\, dx$$
Integral((4 + E^(4*x))/3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |      4*x           4*x      
 | 4 + E             e      4*x
 | -------- dx = C + ---- + ---
 |    3               12     3 
 |                             
/                              
$$\int \frac{e^{4 x} + 4}{3}\, dx = C + \frac{4 x}{3} + \frac{e^{4 x}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     4
5   e 
- + --
4   12
$$\frac{5}{4} + \frac{e^{4}}{12}$$
=
=
     4
5   e 
- + --
4   12
$$\frac{5}{4} + \frac{e^{4}}{12}$$
5/4 + exp(4)/12
Respuesta numérica [src]
5.79984583609535
5.79984583609535

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.