Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tan
Integral de 1÷x
Integral de x^3*e^(2*x)
Integral de 1/(x²+1)²
Expresiones idénticas
uno / tres ×(cuatro +e^(4x))
1 dividir por 3×(4 más e en el grado (4x))
uno dividir por tres ×(cuatro más e en el grado (4x))
1/3×(4+e(4x))
1/3×4+e4x
1/3×4+e^4x
1 dividir por 3×(4+e^(4x))
1/3×(4+e^(4x))dx
Expresiones semejantes
1/3×(4-e^(4x))

Resolución de integrales/ e^(4x)/ 1/3×(4+e^(4x))

Integral de 1/3×(4+e^(4x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       4*x   
 |  4 + E      
 |  -------- dx
 |     3       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{4 x} + 4}{3}\, dx$$

Integral((4 + E^(4*x))/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{4 x} + 4}{3}\, dx = \frac{\int \left(e^{4 x} + 4\right)\, dx}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{4 x}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  El resultado es: $4 x + \frac{e^{4 x}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x}{3} + \frac{e^{4 x}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x}{3} + \frac{e^{4 x}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{3} + \frac{e^{4 x}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |      4*x           4*x      
 | 4 + E             e      4*x
 | -------- dx = C + ---- + ---
 |    3               12     3 
 |                             
/

$$\int \frac{e^{4 x} + 4}{3}\, dx = C + \frac{4 x}{3} + \frac{e^{4 x}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$\frac{5}{4} + \frac{e^{4}}{12}$$

$$\frac{5}{4} + \frac{e^{4}}{12}$$

5/4 + exp(4)/12

Respuesta numérica [src]

5.79984583609535

5.79984583609535

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/3×(4+e^(4x)) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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