Integral de -162*x+x*x*0,5*12 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 162 x\right)\, dx = - 162 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 81 x^{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 12 \frac{x x}{2}\, dx = 12 \int \frac{x x}{2}\, dx$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x x}{2}\, dx = \frac{\int x x\, dx}{2}$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $\frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$

   El resultado es: $- 78 x^{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 78 x^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 78 x^{2}+ \mathrm{constant}$