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Resolución de integrales/ x^3-2/ |x-2|/ (x^3-2)+|x-2|

Integral de (x^3-2)+|x-2| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 3              \   
 |  \x  - 2 + |x - 2|/ dx
 |                       
/                        
0
∫01((x3−2)+∣x−2∣) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} - 2\right) + \left|{x - 2}\right|\right)\, dx 
Integral(x^3 - 2 + |x - 2|, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

      El resultado es: x44−2x\frac{x^{4}}{4} - 2 x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x−2∣ dx\int \left|{x - 2}\right|\, dx

    El resultado es: x44−2x+∫∣x−2∣ dx\frac{x^{4}}{4} - 2 x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx

  2. Ahora simplificar:

    x44−2x+∫∣x−2∣ dx\frac{x^{4}}{4} - 2 x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    x44−2x+∫∣x−2∣ dx+constant\frac{x^{4}}{4} - 2 x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44−2x+∫∣x−2∣ dx+constant\frac{x^{4}}{4} - 2 x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                    4     /          
 | / 3              \                x     |           
 | \x  - 2 + |x - 2|/ dx = C - 2*x + -- +  | |x - 2| dx
 |                                   4     |           
/                                         /
∫((x3−2)+∣x−2∣) dx=C+x44−2x+∫∣x−2∣ dx\int \left(\left(x^{3} - 2\right) + \left|{x - 2}\right|\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
-1/4
−14- \frac{1}{4} 
=
= 
-1/4
−14- \frac{1}{4} 
-1/4
Respuesta numérica [src] 
-0.25
-0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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