Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x^ dos *(x^ tres + ocho)^(uno / seis)
x al cuadrado multiplicar por (x al cubo más 8) en el grado (1 dividir por 6)
x en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más ocho) en el grado (uno dividir por seis)
x2*(x3+8)(1/6)
x2*x3+81/6
x²*(x³+8)^(1/6)
x en el grado 2*(x en el grado 3+8) en el grado (1/6)
x^2(x^3+8)^(1/6)
x2(x3+8)(1/6)
x2x3+81/6
x^2x^3+8^1/6
x^2*(x^3+8)^(1 dividir por 6)
x^2*(x^3+8)^(1/6)dx
Expresiones semejantes
x^2*(x^3-8)^(1/6)

Resolución de integrales/ x^3+8/ x^2*(x^3+8)^(1/6)

Integral de x^2*(x^3+8)^(1/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 6 /  3        
 |  x *\/  x  + 8  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[6]{x^{3} + 8}\, dx$$

Integral(x^2*(x^3 + 8)^(1/6), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 8$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[6]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[6]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[6]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[6]{u}\, du = \frac{6 u^{\frac{7}{6}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{7}{6}}}{7}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   7/6
 |       ________            / 3    \   
 |  2 6 /  3               2*\x  + 8/   
 | x *\/  x  + 8  dx = C + -------------
 |                               7      
/

$$\int x^{2} \sqrt[6]{x^{3} + 8}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___      3 ___
  16*\/ 2    18*\/ 3 
- -------- + --------
     7          7

$$- \frac{16 \sqrt{2}}{7} + \frac{18 \sqrt[3]{3}}{7}$$

       ___      3 ___
  16*\/ 2    18*\/ 3 
- -------- + --------
     7          7

$$- \frac{16 \sqrt{2}}{7} + \frac{18 \sqrt[3]{3}}{7}$$

-16*sqrt(2)/7 + 18*3^(1/3)/7

Respuesta numérica [src]

0.476153609651976

0.476153609651976

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*(x^3+8)^(1/6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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