Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos *(x^ tres + ocho)^(uno / seis)
  • x al cuadrado multiplicar por (x al cubo más 8) en el grado (1 dividir por 6)
  • x en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más ocho) en el grado (uno dividir por seis)
  • x2*(x3+8)(1/6)
  • x2*x3+81/6
  • x²*(x³+8)^(1/6)
  • x en el grado 2*(x en el grado 3+8) en el grado (1/6)
  • x^2(x^3+8)^(1/6)
  • x2(x3+8)(1/6)
  • x2x3+81/6
  • x^2x^3+8^1/6
  • x^2*(x^3+8)^(1 dividir por 6)
  • x^2*(x^3+8)^(1/6)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*(x^3-8)^(1/6)
Resolución de integrales/ x^3+8/ x^2*(x^3+8)^(1/6)

Integral de x^2*(x^3+8)^(1/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 6 /  3        
 |  x *\/  x  + 8  dx
 |                   
/                    
0
∫01x2x3+86 dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[6]{x^{3} + 8}\, dx 
Integral(x^2*(x^3 + 8)^(1/6), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3+8u = x^{3} + 8.

    Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫u63 du\int \frac{\sqrt[6]{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u6 du=∫u6 du3\int \sqrt[6]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[6]{u}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u6 du=6u767\int \sqrt[6]{u}\, du = \frac{6 u^{\frac{7}{6}}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u767\frac{2 u^{\frac{7}{6}}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x3+8)767\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}

  2. Ahora simplificar:

    2(x3+8)767\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x3+8)767+constant\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x3+8)767+constant\frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                   7/6
 |       ________            / 3    \   
 |  2 6 /  3               2*\x  + 8/   
 | x *\/  x  + 8  dx = C + -------------
 |                               7      
/
∫x2x3+86 dx=C+2(x3+8)767\int x^{2} \sqrt[6]{x^{3} + 8}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 8\right)^{\frac{7}{6}}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___      3 ___
  16*\/ 2    18*\/ 3 
- -------- + --------
     7          7
−1627+18337- \frac{16 \sqrt{2}}{7} + \frac{18 \sqrt[3]{3}}{7} 
=
= 
       ___      3 ___
  16*\/ 2    18*\/ 3 
- -------- + --------
     7          7
−1627+18337- \frac{16 \sqrt{2}}{7} + \frac{18 \sqrt[3]{3}}{7} 
-16*sqrt(2)/7 + 18*3^(1/3)/7
Respuesta numérica [src] 
0.476153609651976
0.476153609651976

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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