Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(x^ uno , cinco -x+ uno)/x
(x en el grado 1,5 menos x más 1) dividir por x
(x en el grado uno , cinco menos x más uno) dividir por x
(x1,5-x+1)/x
x1,5-x+1/x
x^1,5-x+1/x
(x^1,5-x+1) dividir por x
(x^1,5-x+1)/xdx
Expresiones semejantes
(x^1,5+x+1)/x
(x^1,5-x-1)/x

Resolución de integrales/ x^1,5/ (x^1,5-x+1)/x

Integral de (x^1,5-x+1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   3/2           
 |  x    - x + 1   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{\frac{3}{2}} - x\right) + 1}{x}\, dx$$

Integral((x^(3/2) - x + 1)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u + \left(- u\right)^{\frac{3}{2}} + 1}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{u \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + u + 1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + u + 1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{u \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + u + 1}{u^{2}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + u + 1}{u^{2}} = \frac{\left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{u} + \frac{1}{u} + \frac{1}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\left(- u\right)^{\frac{3}{2}}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\left(- u\right)^{\frac{3}{2}}}{u}\, du = - \int \frac{\left(- u\right)^{\frac{3}{2}}}{u}\, du$
      
      que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \left(- u\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(- u\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      El resultado es: $- \frac{2 \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(u \right)} - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(- \frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \log{\left(u \right)} + \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $u + \frac{2 \left(- u\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x + \log{\left(- x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{\frac{3}{2}} - x\right) + 1}{x} = - \frac{- x^{\frac{3}{2}} + x - 1}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{- x^{\frac{3}{2}} + x - 1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{- x^{\frac{3}{2}} + x - 1}{x}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + u - 1}{u^{2}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + u - 1}{u^{2}} = \frac{\left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{u} + \frac{1}{u} - \frac{1}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
      
      El resultado es: $- \frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(u \right)} + \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x - \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x + \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{\frac{3}{2}} - x\right) + 1}{x} = \sqrt{x} - 1 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x + \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x + \log{\left(- x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |  3/2                         3/2          
 | x    - x + 1              2*x             
 | ------------ dx = C - x + ------ + log(-x)
 |      x                      3             
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(x^{\frac{3}{2}} - x\right) + 1}{x}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x + \log{\left(- x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

43.7571128006596

43.7571128006596

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^1,5-x+1)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3