Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
uno +(dos x/(uno -x^ dos))2
1 más (2x dividir por (1 menos x al cuadrado ))2
uno más (dos x dividir por (uno menos x en el grado dos))2
1+(2x/(1-x2))2
1+2x/1-x22
1+(2x/(1-x²))2
1+(2x/(1-x en el grado 2))2
1+2x/1-x^22
1+(2x dividir por (1-x^2))2
1+(2x/(1-x^2))2dx
Expresiones semejantes
1+(2x/(1+x^2))2
1-(2x/(1-x^2))2

Resolución de integrales/ 1-x^2/ 1+(2x/(1-x^2))2

Integral de 1+(2x/(1-x^2))2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                 
  /                  
 |                   
 |  /     2*x    \   
 |  |1 + ------*2| dx
 |  |         2  |   
 |  \    1 - x   /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(2 \frac{2 x}{1 - x^{2}} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + ((2*x)/(1 - x^2))*2, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \frac{2 x}{1 - x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{2 x}{1 - x^{2}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x}{1 - x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{x}{1 - x^{2}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x}{1 - x^{2}}\, dx = - \frac{\int \left(- \frac{2 x}{1 - x^{2}}\right)\, dx}{2}$
      1. que $u = 1 - x^{2}$ .
        
        Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
        
        $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(1 - x^{2} \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(1 - x^{2} \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(1 - x^{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(1 - x^{2} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x - 2 \log{\left(1 - x^{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 2 \log{\left(1 - x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 2 \log{\left(1 - x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /     2*x    \                   /     2\
 | |1 + ------*2| dx = C + x - 2*log\1 - x /
 | |         2  |                           
 | \    1 - x   /                           
 |                                          
/

$$\int \left(2 \frac{2 x}{1 - x^{2}} + 1\right)\, dx = C + x - 2 \log{\left(1 - x^{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 - 2*log(3/4)

$$\frac{1}{2} - 2 \log{\left(\frac{3}{4} \right)}$$

1/2 - 2*log(3/4)

$$\frac{1}{2} - 2 \log{\left(\frac{3}{4} \right)}$$

1/2 - 2*log(3/4)

Respuesta numérica [src]

1.07536414490356

1.07536414490356

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1+(2x/(1-x^2))2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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