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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x+1)/(x(x-2))
Integral de x^1-x*dx
Integral de ((x^2+1)^(1/2))/x
Integral de (x+1)/x(x^2+1)
Expresiones idénticas
(x+ uno)/x(x^ dos + uno)
(x más 1) dividir por x(x al cuadrado más 1)
(x más uno) dividir por x(x en el grado dos más uno)
(x+1)/x(x2+1)
x+1/xx2+1
(x+1)/x(x²+1)
(x+1)/x(x en el grado 2+1)
x+1/xx^2+1
(x+1) dividir por x(x^2+1)
(x+1)/x(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
(x+1)/x(x^2-1)
(x-1)/x(x^2+1)

Resolución de integrales/ x^2+1/ (x+1)/ (x+1)/x(x^2+1)

Integral de (x+1)/x(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  x + 1 / 2    \   
 |  -----*\x  + 1/ dx
 |    x              
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral(((x + 1)/x)*(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{x} \left(x^{2} + 1\right) = x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{x} \left(x^{2} + 1\right) = \frac{x^{3} + x^{2} + x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + x^{2} + x + 1}{x} = x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                              2    3         
 | x + 1 / 2    \              x    x          
 | -----*\x  + 1/ dx = C + x + -- + -- + log(x)
 |   x                         2    3          
 |                                             
/

$$\int \frac{x + 1}{x} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

45.9237794673262

45.9237794673262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)/x(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2