Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • (x^ tres)/(x^ cuatro + uno)^ uno / tres
  • (x al cubo ) dividir por (x en el grado 4 más 1) en el grado 1 dividir por 3
  • (x en el grado tres) dividir por (x en el grado cuatro más uno) en el grado uno dividir por tres
  • (x3)/(x4+1)1/3
  • x3/x4+11/3
  • (x³)/(x⁴+1)^1/3
  • (x en el grado 3)/(x en el grado 4+1) en el grado 1/3
  • x^3/x^4+1^1/3
  • (x^3) dividir por (x^4+1)^1 dividir por 3
  • (x^3)/(x^4+1)^1/3dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^3)/(x^4-1)^1/3
Resolución de integrales/ (x^3)/ /(x^4+1)/ (x^3)/(x^4+1)^1/3

Integral de (x^3)/(x^4+1)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___              
 \/ 7               
   /                
  |                 
  |         3       
  |        x        
  |   ----------- dx
  |      ________   
  |   3 /  4        
  |   \/  x  + 1    
  |                 
 /                  
  ___               
\/ 3
∫37x3x4+13 dx\int\limits_{\sqrt{3}}^{\sqrt{7}} \frac{x^{3}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx 
Integral(x^3/(x^4 + 1)^(1/3), (x, sqrt(3), sqrt(7)))
Solución detallada

  1. que u=x4+13u = \sqrt[3]{x^{4} + 1}.

    Luego que du=4x3dx3(x4+1)23du = \frac{4 x^{3} dx}{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du4\frac{3 du}{4}:

    ∫3u4 du\int \frac{3 u}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=3∫u du4\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u28\frac{3 u^{2}}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(x4+1)238\frac{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}

  2. Ahora simplificar:

    3(x4+1)238\frac{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(x4+1)238+constant\frac{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(x4+1)238+constant\frac{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                2/3
 |       3                / 4    \   
 |      x               3*\x  + 1/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                8      
 | 3 /  4                            
 | \/  x  + 1                        
 |                                   
/
∫x3x4+13 dx=C+3(x4+1)238\int \frac{x^{3}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx = C + \frac{3 \left(x^{4} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}
Simplificar
Gráfica
1.801.902.002.102.202.302.402.502.60010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      2/3      3 ____
  3*10      15*\/ 20 
- ------- + ---------
     8          8
−3⋅10238+152038- \frac{3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{15 \sqrt[3]{20}}{8} 
=
= 
      2/3      3 ____
  3*10      15*\/ 20 
- ------- + ---------
     8          8
−3⋅10238+152038- \frac{3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{15 \sqrt[3]{20}}{8} 
-3*10^(2/3)/8 + 15*20^(1/3)/8
Respuesta numérica [src] 
3.34893721851066
3.34893721851066

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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