Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x*(uno +3x^ dos)^ uno / quince
x multiplicar por (1 más 3x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 15
x multiplicar por (uno más 3x en el grado dos) en el grado uno dividir por quince
x*(1+3x2)1/15
x*1+3x21/15
x*(1+3x²)^1/15
x*(1+3x en el grado 2) en el grado 1/15
x(1+3x^2)^1/15
x(1+3x2)1/15
x1+3x21/15
x1+3x^2^1/15
x*(1+3x^2)^1 dividir por 15
x*(1+3x^2)^1/15dx
Expresiones semejantes
x*(1-3x^2)^1/15

Resolución de integrales/ 1+3x^2/ x*(1+3x^2)^1/15

Integral de x*(1+3x^2)^1/15 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |    15/        2    
 |  x*\/  1 + 3*x   dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt[15]{3 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*(1 + 3*x^2)^(1/15), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 6 x dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sqrt[15]{u}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[15]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[15]{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[15]{u}\, du = \frac{15 u^{\frac{16}{15}}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{16}{15}}}{32}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                        16
  /                                     --
 |                                      15
 |      __________            /       2\  
 |   15/        2           5*\1 + 3*x /  
 | x*\/  1 + 3*x   dx = C + --------------
 |                                32      
/

$$\int x \sqrt[15]{3 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          2/15
  5    5*2    
- -- + -------
  32      8

$$- \frac{5}{32} + \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{15}}}{8}$$

          2/15
  5    5*2    
- -- + -------
  32      8

$$- \frac{5}{32} + \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{15}}}{8}$$

-5/32 + 5*2^(2/15)/8

Respuesta numérica [src]

0.529265612309141

0.529265612309141

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x*(1+3x^2)^1/15 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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