Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x√x+5
  • Integral de x/sqrt(x+1)

  • Expresiones idénticas

  • x*(uno +3x^ dos)^ uno / quince
  • x multiplicar por (1 más 3x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 15
  • x multiplicar por (uno más 3x en el grado dos) en el grado uno dividir por quince
  • x*(1+3x2)1/15
  • x*1+3x21/15
  • x*(1+3x²)^1/15
  • x*(1+3x en el grado 2) en el grado 1/15
  • x(1+3x^2)^1/15
  • x(1+3x2)1/15
  • x1+3x21/15
  • x1+3x^2^1/15
  • x*(1+3x^2)^1 dividir por 15
  • x*(1+3x^2)^1/15dx

  • Expresiones semejantes

  • x*(1-3x^2)^1/15
Resolución de integrales/ 1+3x^2/ x*(1+3x^2)^1/15

Integral de x*(1+3x^2)^1/15 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |    15/        2    
 |  x*\/  1 + 3*x   dx
 |                    
/                     
0
∫01x3x2+115 dx\int\limits_{0}^{1} x \sqrt[15]{3 x^{2} + 1}\, dx 
Integral(x*(1 + 3*x^2)^(1/15), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x2+1u = 3 x^{2} + 1.

    Luego que du=6xdxdu = 6 x dx y ponemos du6\frac{du}{6}:

    ∫u156 du\int \frac{\sqrt[15]{u}}{6}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u15 du=∫u15 du6\int \sqrt[15]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[15]{u}\, du}{6}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u15 du=15u161516\int \sqrt[15]{u}\, du = \frac{15 u^{\frac{16}{15}}}{16}

      Por lo tanto, el resultado es: 5u161532\frac{5 u^{\frac{16}{15}}}{32}

    Si ahora sustituir uu más en:

    5(3x2+1)161532\frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5(3x2+1)161532+constant\frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5(3x2+1)161532+constant\frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        16
  /                                     --
 |                                      15
 |      __________            /       2\  
 |   15/        2           5*\1 + 3*x /  
 | x*\/  1 + 3*x   dx = C + --------------
 |                                32      
/
∫x3x2+115 dx=C+5(3x2+1)161532\int x \sqrt[15]{3 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{5 \left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{16}{15}}}{32}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          2/15
  5    5*2    
- -- + -------
  32      8
−532+5⋅22158- \frac{5}{32} + \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{15}}}{8} 
=
= 
          2/15
  5    5*2    
- -- + -------
  32      8
−532+5⋅22158- \frac{5}{32} + \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{15}}}{8} 
-5/32 + 5*2^(2/15)/8
Respuesta numérica [src] 
0.529265612309141
0.529265612309141

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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