Sr Examen
Integral de 1/(x^2+8)^(2/3) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ----------- dx | 2/3 | / 2 \ | \x + 8/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 8\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$
Integral(1/((x^2 + 8)^(2/3)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 2 pi*I\
/ |_ |1/2, 2/3 | x *e |
| x* | | | --------|
| 1 2 1 \ 3/2 | 8 /
| ----------- dx = C + ----------------------------
| 2/3 4
| / 2 \
| \x + 8/
|
/
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 8\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + \frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{8}} \right)}}{4}$$
Respuesta
[src]
___ ____
\/ 2 *\/ pi *Gamma(1/6)
-----------------------
4*Gamma(2/3)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(\frac{1}{6}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}$$
=
=
___ ____
\/ 2 *\/ pi *Gamma(1/6)
-----------------------
4*Gamma(2/3)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(\frac{1}{6}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right)}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*gamma(1/6)/(4*gamma(2/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.