Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 5/x^2/ (3x^2-(7/x)-(5/x^2))

Integral de (3x^2-(7/x)-(5/x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   2   7   5 \   
 |  |3*x  - - - --| dx
 |  |       x    2|   
 |  \           x /   
 |                    
/                     
0
∫01((3x2−7x)−5x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} - \frac{7}{x}\right) - \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 7/x - 5/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−7x) dx=−7∫1x dx\int \left(- \frac{7}{x}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −7log⁡(x)- 7 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: x3−7log⁡(x)x^{3} - 7 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x2) dx=−5∫1x2 dx\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | /   2   7   5 \         
 | |3*x  - - - --| dx = nan
 | |       x    2|         
 | \           x /         
 |                         
/
∫((3x2−7x)−5x2) dx=NaN\int \left(\left(3 x^{2} - \frac{7}{x}\right) - \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-6.89661838974298e+19
-6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор