Integral de (2x+3x²+4x³+5x⁴) dx

Solución

Ha introducido [src]

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  /                              
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 |  /         2      3      4\   
 |  \2*x + 3*x  + 4*x  + 5*x / dx
 |                               
/                                
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(5 x^{4} + \left(4 x^{3} + \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x + 3*x^2 + 4*x^3 + 5*x^4, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{5}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    El resultado es: $x^{3} + x^{2}$
  El resultado es: $x^{4} + x^{3} + x^{2}$
El resultado es: $x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
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 | /         2      3      4\           2    3    4    5
 | \2*x + 3*x  + 4*x  + 5*x / dx = C + x  + x  + x  + x 
 |                                                      
/

$$\int \left(5 x^{4} + \left(4 x^{3} + \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)\right)\, dx = C + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+3x²+4x³+5x⁴) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución