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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
e^-(x)^ uno / dos
e en el grado menos (x) en el grado 1 dividir por 2
e en el grado menos (x) en el grado uno dividir por dos
e-(x)1/2
e-x1/2
e^-x^1/2
e^-(x)^1 dividir por 2
e^-(x)^1/2dx
Expresiones semejantes
e^+(x)^1/2

Resolución de integrales/ e^-(x)/ (x)^1/2/ e^-(x)^1/2

Integral de e^-(x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2          
  /           
 |            
 |      ___   
 |   -\/ x    
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} e^{- \sqrt{x}}\, dx$$

Integral(E^(-sqrt(x)), (x, 0, 1/2))

Solución detallada

que $u = - \sqrt{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = 2 \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u e^{u} - 2 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} - 2 e^{- \sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$- \left(2 \sqrt{x} + 2\right) e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 \sqrt{x} + 2\right) e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 \sqrt{x} + 2\right) e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |     ___                ___               ___
 |  -\/ x              -\/ x        ___  -\/ x 
 | E       dx = C - 2*e       - 2*\/ x *e      
 |                                             
/

$$\int e^{- \sqrt{x}}\, dx = C - 2 \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} - 2 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___              ___ 
       -\/ 2            -\/ 2  
       -------          -------
          2        ___     2   
2 - 2*e        - \/ 2 *e

$$- \frac{2}{e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}} - \frac{\sqrt{2}}{e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}} + 2$$

          ___              ___ 
       -\/ 2            -\/ 2  
       -------          -------
          2        ___     2   
2 - 2*e        - \/ 2 *e

$$- \frac{2}{e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}} - \frac{\sqrt{2}}{e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}} + 2$$

2 - 2*exp(-sqrt(2)/2) - sqrt(2)*exp(-sqrt(2)/2)

Respuesta numérica [src]

0.316558186656818

0.316558186656818

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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